Nascido em Nazaré (Israel) em 1960, Elia Suleiman viveu em Nova Iorque de 1981 até 1993. Enquanto estava nos Estados Unidos, realizou as suas duas primeiras curtas-metragens: Introduction to the End of an Argument (1990) e Homage by Assassination (1992), que receberam vários prémios.
Em 1994, estabeleceu-se em Jerusalém onde criou um departamento de Filme e Multimédia na Universidade de Birzeit, a pedido da Comissão Europeia. Os seus ensaios e artigos foram publicados em inglês, árabe e francês.
A sua primeira longa-metragem, Chronicle of a Disappearance, ganhou o Prémio de Melhor Filme no Festival de Cinema de Veneza em 1996. Em 2002, Divine Intervention ganhou o Prémio do Júri e o prémio FIPRESCI no Festival de Cinema de Cannes. O realizador esteve presente em duas edições do LEFFEST (2013 e 2015).
Frequentemente comparado a Tati e Keaton, Elia Suleiman encontra o sentido poético simultanenamete na sobriedade e no burlesco.